Diameter suatu lingkaran sebesar 13 Cm. Berdasarkan pernyataan tersebut diameter menyatakan

Apa yang terlintas di pikiranmu saat mendengar tentang lingkaran? Grameds pasti sudah tidak asing lagi dengan bangun datar yang satu ini.

Suatu bentuk dua dimensi yang memiliki luas dan keliling disebut sebagai bangun datar. Kertas dengan berbagai bentuk dikenal sebangai bangun datar karena memiliki bentuk, tetapi tidak memiliki ruang.

Bangun datar terdiri atas berbagai bentuk, yakni lingkaran, persegi, segitiga, persegi panjang, belah ketupat, dan lain sebagainya. Artikel kali ini akan fokus membahas mengenai bangun datar lingkaran.

Pengertian Lingkaran

Apa yang dimaksud dengan lingkaran sebagai bangun datar? Bangun datar yang tersusun dari kurva dan bukan garis lurus sehingga tidak termasuk poligon disebut lingkaran. Elips khusus dimana dua titik fokus bertepatan dan eksentrisitasnya adalah 0 juga dapat didefinisikan sebagai lingkaran.

Lingkaran menjadi salah satu bangun datar yang tidak memiliki siku-siku. Kamu kerap menemui benda-benda dalam bentuk lingkaran di kehidupan sehari-hari, seperti piring, ban mobil, alas cangkir, jam dinding, koin, dan masih banyak lagi.

Ciri-ciri lingkaran ialah memiliki diameter yang membaginya menjadi dua sisi seimbang dan memiliki jumlah sudut sebesar 180 derajat. Selain itu, diameter konstan dan jari-jari yang menghubungkan titik pusat dengan titik busur lingkaran juga menjadi ciri-ciri dari sebuah lingkaran.

Lingkaran memiliki satu sisi dengan simetri lipat lingkaran yang tak terhingga sebagai salah satu sifatnya. Kemudian sifat lingkaran juga memiliki simetri putar lingkaran yang tak terhingga.

Dalam berbagai bidang, konsep mengenai lingkaran banyak diterapkan. Misalnya, konsep luas lingkaran kerap digunakan untuk mengukur luas lahan maupun luas suatu objek berbentuk lingkaran.

Kemudian dalam berbagai bidang, konsep keliling lingkaran juga banyak diterapkan. Misalnya, konsep keliling lingkaran untuk pemecahan masalah mengenai jari-jari atau diameter roda, panjang lintasan atau jarak yang ditempuh, dan penerapan lainnya.

Terdapat pada ilmu matematika, unsur-unsur lingkaran kerap kita temui dalam kehidupan sehari-hari. Sangat mudah untuk mengenali atau membedakan lingkaran dengan bangun datar lainnya. Bangun datar yang satu ini merupakan satu-satunya bangun datar yang tidak memiliki titik sudut.

Dalam perhitungan dasar, lingkaran sebagai bangun dua dimensi hanya memiliki luas dan keliling saja. Dalam ilmu matematika, Grameds perlu mengetahui unsur-unsur lingkaran terlebih dahulu untuk mengetahui keliling hingga luas keseluruhan.

Titik pusat, jari-jari, diameter, busur, tali busur, juring, tembereng, dan apotema merupakan beberapa unsur dalam lingkaran yang perlu kamu ketahui. Himpunan semua titik dengan jarak yang sama terhadap sebuah titik tertentu disebut lingkaran.

Dapat dikatakan himpunan titik-titik merupakan cara merumuskan lingkaran dalam ilmu matematika. Dalam rumusan di atas, kata “titik tertentu” disebut pusat lingkaran.

Sementara kata “jarak yang sama” dapat disebut jari-jari. Dalam ilmu matematika, jari-jari dapat diartikan sebagai ruas garis yang menghubungkan titik pusat dengan sebuah titik pada lingkaran atau sebagai ukuran panjang.

Kemudian pengertian lingkaran secara umum adalah satu di antara sekian jenis bangun datar dua dimensi. Lingkaran terbentuk dari kumpulan titik lengkungan dengan memiliki panjang yang sama terhadap pusat lingkaran itu sendiri.

Lingkaran tergolong bangun datar yang cukup unik karena hanya memiliki satu sisi melengkung yang saling bertemu tanpa sudut apa pun. Dapat dikatakan bahwa lingkaran adalah salah satu bentuk geometri dan bangun datar. Kurva melengkung yang tertutup dengan garis beraturan dapat dikatakan sebagai bentuk lingkaran.

Unsur-unsur Lingkaran

Setelah memahami pengertian lingkaran, kini saatnya Grameds mengetahui unsur-unsur lingkaran yang dapat diaplikasikan untuk menghitung keliling dan luas sebuah lingkaran itu sendiri. Simak penjalasan berikut ini.

Ilustrasi Unsur-unsur Lingkaran (sumber: akupintar.id)

1. Titik Pusat (P)

Titik pusat merupakan unsur lingkaran pertama yang perlu kamu ketahui. Titik yang berada tepat di bagian tengah lingkaran disebut titik pusat.

Jarak titik pusat dengan semua titik pada bangun datar yang satu ini selalu sama. Titik pusat kerap disimbolkan dengan penggunaan huruf kapital, seperti A, O, P, Q, dan lain sebagainya.

2. Jari-jari Lingkaran (r)

Unsur selanjutnya ialah jari-jari lingkaran. Jari-jari dapat diartikan sebagai jarak antara titik pusat lingkaran dengan titik pada lingkaran.

Panjang jari-jari pada sebuah lingkaran selalu sama karena jarak antara titik pusat dengan semua titik pada lingkaran sama. Dalam rumus matematika, jari-jari kerap disimbolkan dengan huruf r atau yang disebut radius. Karena panjangnya sama saja, jarak ini bisa terbentang ke bawah, ke atas, ke kanan, maupun ke kiri.

3. Diameter (d)

Diameter adalah unsur lingkaran berikutnya yang akan dibahas. Panjang garis lurus yang menghubungkan dua titik pada keliling lingkaran dan melalui titik pusat lingkaran dapat diartikan sebagai diameter.

Dapat dikatakan bahwa nilai diameter lingkaran merupakan dua kali nilai jari-jari lingkaran. Begitu pun sebaliknya, jari-jari lingkaran memiliki nilai setengah dari diameter. Dalam rumus matematika, diameter kerap disimbolkan dengan huruf d.

4. Busur

Unsur lingkaran berikutnya ialah busur. Apa yang dimaksud dengan busur sebagai unsur lingkaran? Bagian lingkaran yang berbentuk garis lengkung merupakan pengertian dari busur.

Jenis busur dalam lingkaran terbagi menjadi dua, yakni busur besar dan busur kecil. Busur yang panjangnya lebih dari setengah keliling lingkaran disebut sebagai busur besar.

Sementara busur yang panjangnya kurang dari setengah keliling lingkaran disebut busur kecil. Garis lengkung, baik terbuka maupun tertutup dan saling berhimpit dengan lingkaran disebut busur lingkaran.

5. Tali Busur

Unsur-unsur lingkaran yang selanjutnya ialah tali busur. Garis lurus yang menghubungkan dua titik pada lingkaran disebut sebagai tali busur.

Garis lurus tersebut mengaitkan dua titik pada keliling lingkaran, tetapi tidak melewati titik pusat lingkaran. Jika Grameds kesulitan membayangkannya, bayangkan saja sebuah tali busur lingkaran sama seperti tali pada busur panah.

6. Juring

Daerah yang diapit oleh dua jari-jari dan busur lingkaran merupakan pengertian dari juring sebagai unsur lingkaran. Juring pada lingkaran terdiri atas dua bagian, yakni juring besar dan juring kecil.

Dimana daerah dalam lingkaran yang dibatasi jari-jari dan busur besar lingkaran disebut juring besar. sementara daerah dalam lingkaran yang dibatasi jari-jari dan busur kecil disebut sebagai juring kecil.

7. Tembereng

Daerah yang diapit oleh tali busur dan busur lingkaran dapat diartikan sebagai tembereng. Kemudian tembereng terbagi menjadi dua, yakni tembereng besar dan tembereng kecil.

Daerah yang dibatasi oleh tali busur dan busur besar lingkaran disebut sebagai tembereng besar. Sedangkan daerah yang dibatasi oleh tali busur dan busur kecil lingkaran disebut tembereng kecil.

8. Apotema

Apotema menjadi unsur lingkaran yang akan dibahas. Ruas garis tegak lurus yang menghubungkan titik pusat lingkaran dengan tali busur lingkaran diartikan sebagai apotema. Kemudian apotema juga dapat diartikan sebagai jarak terpendek tali busur dengan titik pusat lingkaran.

9. Sudut Pusat

Sudut pusat adalah unsur lingkaran selanjutnya yang akan dibahas. Sebuah sudut yang terbentuk karena pertemuan antara dua tali busur dengan satu titik pada keliling lingkaran disebut sebagai sudut pusat.

10. Sudut Keliling

Sudut keliling adalah unsur lingkaran selanjutnya yang akan dibahas. Sudut yang dibentuk oleh perpotongan antara dua buah tali busur di suatu titik pada keliling lingkaran dapat dikatakan sebagai sudut keliling.

Rumus Lingkaran

Setelah mengenali unsur-unsur dari lingkaran, kini saatnya Grameds mempelajari rumus keliling dan rumus luas lingkaran. Grameds perlu mengetahui berbagai rumus lingkaran agar bisa mendapatkan hasil yang tepat. Berikut beberapa rumus lingkaran yang wajib Grameds ketahui sebagai pengetahuan dasar matematika.

1. Rumus Keliling Lingkaran

Bilangan yang menyatakan panjang kurva membentuk lingkaran merupakan pengertian dari keliling lingkaran. Sama seperti namanya, keliling lingkaran merupakan busur paling panjang di suatu lingkaran. Sama seperti keliling lingkaran, tentunya tidak ada busur yang melebihi panjangnya.

Busur terpanjang pada suatu lingkaran dikenal sebagai keliling lingkaran. Tidaklah sulit untuk menghitung keliling sebuah lingkaran.

Terdapat dua cara yang dapat Grameds gunakan untuk menghitung keliling lingkaran, yakni jika diketahui diameter (d) atau jika diketahui jari-jari (r). Grameds sudah tahu kan bahwa dua kali jari-jari lingkaran sama dengan diameter lingkaran?

Berikut rumus dari keliling lingkaran:

Ilustrasi Rumus Keliling Lingkaran (sumber: akupintar.id)

Grameds dapat menggunakan rumus lingkaran berikut ini jika yang dicari adalah jari-jari lingkaran dengan keliling lingkaran.

Ilustrasi Rumus Jari-jari Lingkaran dengan Keliling Lingkaran (sumber: akupintar.id)

2. Rumus Luas Lingkaran

Sebenarnya kita telah mempelajari rumus lingkaran saat duduk di bangku sekolah dasar. Karena rumus luas dan rumus keliling lingkaran sekilas terlihat mirip, kedua rumus lingkaran tersebut kerap kali mengecoh.

Grameds perlu mempelajari rumus luas lingkaran dengan lebih mendalam agar tidak terkecoh. Setelah membahas rumus dari keliling lingkaran, kini saatnya Grameds mempelajari rumus dari luas suatu lingkaran.

Yuk, simak ulasan berikut ini untuk memahaminya. Kamu dapat menghitung luas lingkaran dengan menggunakan jari-jari lingkaran.

Jika dalam sebuah soal yang diketahui adalah diameter, maka kamu perlu mengubah diameter menjadi jari-jari. Bagaimana caranya? Caranya adalah bagi diameter dengan 2.

Berikut rumus dari luas lingkaran:

Ilustrasi Rumus Luas Lingkaran (sumber: akupintar.id)

Grameds dapat menggunakan rumus lingkaran berikut ini jika yang dicari adalah jari-jari lingkaran dengan luas lingkarannya.

Ilustrasi Rumus Jari-jari Lingkaran dengan Luas Lingkaran (sumber: akupintar.id)

Contoh Soal

Contoh Soal Keliling Lingkaran

1. Sebuah lingkaran berjari-jari 10 cm, keliling dari lingkaran tersebut adalah …

2. Terdapat sebuah taman kota berbentuk lingkaran dengan diameter 10 meter. Tentukan keliling lingkaran!

3. Sebuah lingkaran memiliki diameter sebesar 14 cm. Tentukan keliling lingkaran!

4. Pak Andi membangun sebuah kolam berbentuk lingkaran dengan diameter 7 meter. Pak Andi berniat memagari kolam tersebut dengan papan kayu. Jika Pak Andi memberikan jarak antar kayu sebanyak ½ meter, maka berapa papan kayu yang dibutuhkan Pak Andi untuk memagari kolam yang dibangunnya?

Contoh Soal Luas Lingkaran

1. Sebuah taman di daerah Bogor memiliki diameter 14 meter dan akan ditanami beberapa jenis bunga untuk menghiasinya. Jika setiap 11 m2 akan ditanami satu jenis bunga, maka ada berapa jenis bunga yang akan ditanam di taman tersebut?

2. Jika luas lingkaran memiliki keliling sama dengan 94, 2 cm, yaitu …

3. Keliling lingkaran 32 cm, berapakah luas lingkaran tersebut?

4. Sebuah toko berbentuk lingkaran dengan panjang diameter 10 meter. Tentukan luas toko berbentuk lingkaran tersebut.

Nah, itulah penjelasan rumus lingkaran, mulai dari pengertian, unsur-unsur, hingga contoh soalnya. Apakah Grameds sudah memahami penjelasan di atas? Semoga artikel ini bermanfaat dan dapat menambah wawasan kamu, ya Grameds.

Rekomendasi Buku & Artikel Terkait

  • Custom log
  • Akses ke ribuan buku dari penerbit berkualitas
  • Kemudahan dalam mengakses dan mengontrol perpustakaan Anda
  • Tersedia dalam platform Android dan IOS
  • Tersedia fitur admin dashboard untuk melihat laporan analisis
  • Laporan statistik lengkap
  • Aplikasi aman, praktis, dan efisien